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  • 언어논리 김현정

    김현정 교수

    3단계 접근 학습법

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  • 질문
  • [강의]함축법칙에서 p는 q이다가 ~p or q라고 말씀해주셨는데 ~q or p로도 될 수 있나요??
  • 2021-05-02
예시로 들어주신 문장이,,, 철수가 밥을 먹지 않거나 영희가 밥을 먹는다 = 철수가 밥을 먹으면 영희도 밥을 먹는다 
이거였는데 영희가 밥을 먹지 않거나(~q) 철수가 밥을 먹는다(p)도 철수가 밥을 먹으면 영희도 밥을 먹는다로도 될 수 있나요? 
  • 답변
  • 관리자
  • 2021-05-02
 
안녕하세요, THE 언어논리 김현정입니다. 
 
일단 “영희가 밥을 먹지 않거나(~q) 철수가 밥을 먹는다(p)도 철수가 밥을 먹으면 영희도 밥을 먹는다로도 될 수 있나요?”라는 질문에 대해서 답을 드린다면, “~q∨p ≡ q→p이므로, 영희가 밥을 먹지 않거나(~q) 철수가 밥을 먹는다(p)는 영희가 밥을 먹으면 철수가 밥을 먹는다.(q→p)”라고 하셔야 됩니다.^^ (학생분과 전건과 후건의 순서가 다르지요?) 물론 교환법칙에 의해 ~q∨p는 p∨~q도 가능하고요. 
 
이전에 “철수가 밥을 먹지 않거나 영희가 밥을 먹는다(~p∨q) = 철수가 밥을 먹으면 영희도 밥을 먹는다(p→q)”라고 설명 드렸던 것에 대해서 조금 더 설명 드리겠습니다. 즉 “전건이면 후건이다.”라는 조건명제(가언명제)는 “[전건]의 부정 또는 [후건]의 긍정”이라는 선언명제로 바꾸실 수 있고요, 이 때 전건과 후건의 순서를 바꾸시면 아니 되옵니다. ^^ (물론 교환법칙에 의해 “[후건]의 긍정 또는 [전건]의 부정”으로는 바꾸실 수는 있고요.) 
 
정리하자면 (1) “p→q”는 “~p∨q”이고요, (2) “q→p”는 “~q∨p”입니다. 그리고 (3) “p→q”와 “q→p”서로 역의 관계일 뿐 항상 진리값이 일치하는 것은 아니므로 서로 동치라고 할 수는 없습니다.^^ 
 
따라서 “p는 q이다가 ~p or q라고 말씀해주셨는데 ~q or p로도 될 수 있나요?” 질문에 대해서 “p는 q이다가 ~p or q 또는 q or~p”로는 가능하다고 답변드립니다.  
 
이상이고요, 여러분들 항상 응원합니다.^^ 
언니쌤 김현정 드림