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남부고시학원

  • 경제학 정용수

    정용수 교수

    행동원리를 이해하는 경제학

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  • 질문
  • [강의]베르트랑 모형 기출문제가 도저히 안풀려서 문의드립니다
  • 2025-05-05
20년 국가직 7급 경제학 19번 문제인데요. 
기업 1이 선도자니까 기업2의 한계편익을 먼저 구해서 P2=16 + 0.5P1 반응곡선을 찾았고 
기업1의 수요곡선 Q1과 가격 P1을 곱한 값에 기업2의 반응곡선을 대입하는 것은 이해했습니다 
그런데 왜 제가 계산하면 MR1 = 20 - 2P1 + P2에서 P1=24로 결론이 날까요? 
여러 해설 강의도 다 찾아보고 몇번씩 검산해봐도 알 수가 없습니다 
한계편익을 구하지 않고 P1Q1단계에서 대입하면 정상적으로 답이 나오는데 원래 선도기업의 가격을 구할때는 미분하지 않고 풀어야 하는 건가요? 답답합니다.

  • 답변
  • 정용수 교수
  • 첨부파일 : 20년_국가직_7급_과점시장_기출_답변.pdf2025-05-08


안녕하세요,,

정용수 강사입니다. 


어느 부분에서 오류가 있었는지 알겠습니다. 


기업 1의 이윤함수 

이윤1 = P1Q1 - TC1

에서 바로 P1으로 미분을 하고 나서 P2를 대입해서 발생하는 오류입니다. 


이렇게 하면 되지 않는 이유는

Q1 이 P1에 의해 결정되므로

Q1 은 고정된 상수가 아니라 P1의 변수이므로

전미분으로 들어가야 하는데 일반적인 편미분을 해서 발생하는 오류입니다. 


따라서 전미분이 아니라 독립변수가 하나인, 

가장 일반적인 미분으로 계산하기 위해서는,


P1으로 이윤함수를 미분하기 전에

Q1 을 P1, P2로 치환해주고

다음으로 P2를 추종자의 반응곡선 P2=16 + 0.5P1로 치환한 다음에 

이윤함수를 P1으로 미분해주어야 합니다. 


첨부된 파일을 참조해서 

다시 한번 계산해보시고

그래도 잘 풀리지 않으면

다시 질문을 올려주십시요. 


고맙습니다. 

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