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    유상현 교수

    합격의 지름길, 구.공.수 수학

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  • 질문
  • [교재]2020년 4월 26일 일요일 남부 전국모의고사
  • 2020-04-28
문제 16번에 답이 -13인데 보기에 1번 -11이 답인 것으로 나와 있습니다

  • 답변
  • 유상현 수학 연구소
  • 2020-04-30
 
 
삼차함수의 그래프에 접하는 직선의 기울기의 최솟값을 구하는 문제입니다. 
 
삼차함수의 도함수의 함숫값이 곧 접선의 기울기 이므로 
도함수의 최솟값이 구하고자하는 접선의 기울기의 최솟값입니다. 
 
f(x) = x^3 - 6x^2 + x + 1 을 미분하면, 
f'(x) = 3x^2 - 12x + 1 입니다. 
 
이를 표준형으로 바꾸면 
f'(x) = 3(x-2)^2 -11 이므로 
최솟값은 -11이 됩니다.